Question

В основание конуса с высотой 6, радиусом основания два корня из трёх и вершиной S вписан равносторонний треугольник ABC. На образующих SB и SC взяты точки M и N соответственно так, что SM/MB=2 и CN/NS=2. Найдите косинус угла ANM

Answer 1

Может, так..

сторона правильного вписанного треугольника а= (корень из 3) * R

образующую найти  по т.Пифагора: корень из (SO^2+ R^2), где О- центр основания.

Зная длину образующей и соотношение SM/MB=2 и CN/NS=2, найти МВ и CN: MB= SC/3 , CN= 2SC/3.

В треугольниках SAC и BSA мы знаем все стороны. По т.косинусов найти cos B и cos C

Использовать их в т.косинусов для треугольников BMA и ANC и найти MA и AN.

по т.косинусов найти косинус S в треугольнике BSC и использовать в труегольнике MSN, найти MN

косинус AMN найти также по т.косинусов