Question

Помогите Помогите Помогите Пожалуйста

Answer 1

Начнём с того, что т.к. ABC - прямоугольный треугольник, у нас есть теорема, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Т.к. угол А = 30 градусов (по усл.), следовательно ВС - половина АВ, значит АВ = 2ВС = 2 * 23 = 46 см. 
Т.к. СМ - медиана (по усл.), значит ВМ = МА = 46/2 = 23. 
Т.к. мы узнали, что и ВС и ВМ равны по 23 см, значит треугольник СВМ - равнобедренный, следовательно углы ВСМ и ВМС равны. 
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол В + угол А = 90 градусов ( по теореме о сумме углов прямоугольного треугольника, прилежащих к гипотенузе), следовательно т.к. угол А = 30 градусов, угол В = 90 - 30 = 60 градусов. 
Опять же рассматриваем треугольник ВСМ.
Т.к. угол В = 60 градусов, то углы ВСМ = ВМС = (180 - 60)/2 = 60 (по теореме о сумме углов треугольника). 
Т.к. угол ВМС = 60 градусов, то смежный с ним угол СМА будет равен 180 - 60 = 120 градусов. 
Т.к. нам сказано, что МD - это биссектриса, то угол СМD = углу DMA, следовательно они оба равны 120/2 = 60 градусов. 
Теперь рассмотрим треугольник MDA.
Т.к. угол DMA = 60 градусов, а угол А = 30 градусов, то по теореме о сумме углов треугольника узнаем, что угол MDA = 180 - 60 - 30 = 90 градусов, следовательно треугольник MDA - прямоугольный. 
Вновь воспользуемся теоремой про катет напротив угла в 30 градусов. 
MD находится напротив угла А, следовательно MD - половина АМ, следовательно MD = AM/2 = 23/2 = 11,5 см 
Ответ: MD = 11,5 см