Question

В треугольнике АВС угол В равен 110°. Бессектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС

Answer 1

Угол АОС = 90+1/2 от угла B=90+55=145 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Дано: Угол В равен 110°.

Задача: Найти угол АОС.

Шаг 1:

Для начала, построим треугольник АВС с углом В равным 110°.

       A
      / \
     /   \
    /     \
   /_______\
  B         C

Шаг 2:

Теперь проведем биссектрисы углов А и С, и найдем точку их пересечения О.

       A
      / \
     /   \
    /  *  \
   /_______\
  B         C

Шаг 3:

Поскольку биссектриса делит угол на два равных угла, то угол АОС будет равен половине суммы углов А и С.

Угол АОС = (Угол А + Угол С) / 2

Шаг 4:

Для нахождения угла А, нам понадобится знать значения других двух углов треугольника. Углы треугольника всегда суммируются в 180°.

Угол А + Угол В + Угол С = 180°

Зная, что угол В равен 110°, мы можем найти угол А:

Угол А = 180° - Угол В - Угол С

Шаг 5:

После нахождения значений углов А и С, мы можем подставить их в формулу для нахождения угла АОС.

Угол АОС = (Угол А + Угол С) / 2

Шаг 6:

Выполним вычисления:

Угол А = 180° - 110° - Угол С

Шаг 7:

Для нахождения угла С, мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Угол А + Угол В + Угол С = 180°

Угол С = 180° - Угол А - Угол В

Шаг 8:

Теперь мы можем вернуться к формуле для нахождения угла АОС и подставить значения углов А и С.

Угол АОС = (Угол А + Угол С) / 2

Шаг 9:

Подставим значения углов:

Угол АОС = (180° - 110° - Угол С + Угол С) / 2

Угол АОС = (70°) / 2

Угол АОС = 35°

Ответ:

Таким образом, угол АОС равен 35°.