Question

На прямой даны точки А,В,С иD.Точка С находится на отрезке АВ так,что АВ=СD.Будет лисередина отрезка AD также серединой отрезка ВС?Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

Вот тут всё написано и обосновано, удачи))

Answer 2

Да, середина отрезка AD также будет серединой отрезка ВС. Это можно обосновать с помощью следующего рассуждения:

Пусть точка M - середина отрезка AD, а точка N - середина отрезка ВС. Мы знаем, что АВ = СD, а также, что точка С находится на отрезке АВ.

Так как АВ = СD, то отрезок АС равен отрезку СВ. Также, по определению середины отрезка, отрезок АМ равен отрезку MD, и отрезок ВN равен отрезку NC.

Теперь рассмотрим треугольники АСМ и СВN. У этих треугольников две стороны равны (АС = СВ и АМ = MD), а значит, по теореме о равенстве треугольников, треугольники АСМ и СВN равны.

Таким образом, у треугольников АСМ и СВN все стороны равны, а значит, они равнобедренные. Из свойств равнобедренных треугольников следует, что высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, делит основание пополам. В данном случае, высота проведена из вершины С треугольника АСМ и делит отрезок АD пополам. Также, высота проведена из вершины N треугольника СВN и делит отрезок ВС пополам.

Таким образом, точка M является серединой отрезка AD, а точка N - серединой отрезка ВС. Следовательно, середина отрезка AD также является серединой отрезка ВС.

Обоснование: - Из свойств равнобедренных треугольников следует, что высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, делит основание пополам. - Треугольники АСМ и СВN равны, так как у них две стороны равны. - Точка M является серединой отрезка AD, а точка N - серединой отрезка ВС.