Question

Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.Рисунок пожалуйста

Answer 1

С рисунком помочь не могу, а вот решение:
АВ, ВС - боковые стороны, АС - основание, ВО - высота
S треугольника АВС = (16·АС)/2.
По другой формуле S треугольника АВС = (АВ·ВС·АС)/4R. Не забывая, что АВ=ВС, приравниваем эти формулы и получаем: 8АС=(АВ²·АС)/40. Отсюда 320=АВ², АВ=8√5. По теореме Пифагора в треугольнике АВО АО=√АВ²-ВО²=√320-256=√64=8. Следовательно, АС=2·8=16, S=(16·16)/2=128

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренного треугольника.

Поскольку треугольник равнобедренный, то его высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при основании. Также известно, что биссектриса делит основание треугольника на две равные части.

Пусть основание треугольника равно 2х, тогда его высота равна 16 см.

Так как биссектриса делит основание на две равные части, то одна из этих частей равна х, а другая также равна х.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения боковой стороны треугольника. Так как радиус окружности равен 10 см, то его диаметр равен 20 см. Половина диаметра равна 10 см.

Используя теорему Пифагора, получаем:

(10)^2 = (х)^2 + (16)^2 100 = х^2 + 256 х^2 = 100 - 256 х^2 = -156

Поскольку значение х^2 отрицательно, то у нас нет реальных решений для этого равнобедренного треугольника. Это означает, что такого треугольника с заданными условиями не существует.

Следовательно, площадь этого треугольника равна 0.