Question

Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника периметр равен 24 сантиметра

Answer 1

 правильного четырехугольник - квадрат

периметр  24

сторона  24/4 = 6

диагональ 6√2

радиус  6√2 /2 = 3√2

Answer 2

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг правильного четырехугольника, нам понадобится знать его периметр (P).

Периметр правильного четырехугольника вычисляется по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны правильного четырехугольника.

Мы знаем, что периметр равен 24 сантиметрам, поэтому: 24 = 4 * a

Чтобы найти длину стороны a, разделим обе части уравнения на 4: a = 24 / 4 a = 6 сантиметров

Так как правильный четырехугольник - это ромб, радиус описанной окружности (R) будет равен половине длины его диагонали.

Длина диагонали ромба можно найти, используя теорему Пифагора: d = √(a^2 + a^2) d = √(6^2 + 6^2) d = √(36 + 36) d = √72 d ≈ 8,49 сантиметров

Так как радиус описанной окружности равен половине диагонали ромба, то: R = d/2 R ≈ 8,49/2 R ≈ 4,24 сантиметров

Итак, радиус описанной окружности вокруг данного правильного четырехугольника составляет примерно 4,24 сантиметра.