Question

Вычислите значение выражения cos в квадрате 45 градусов - 5 sin 30 градусов

Answer 1

(кореньиз2/2)^2-5*1/2=1/2 - 5/2=-2

Answer 2

(√2/2)^2 - 5 * 1/2 =(5 - √2)2 = -2/4 = -2

Answer 3

Для вычисления значения выражения \( \cos^2(45^\circ) - 5 \sin(30^\circ) \), давайте разберемся с каждым компонентом по очереди.

1. \(\cos^2(45^\circ)\): Угол 45 градусов соответствует \( \frac{\pi}{4} \) радиан. Так как \(\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), то \[ \cos^2(45^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \]

2. \(5 \sin(30^\circ)\): Угол 30 градусов соответствует \( \frac{\pi}{6} \) радиан. Так как \(\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\), то \[ 5 \sin(30^\circ) = 5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{2}. \]

Теперь подставим значения в исходное выражение: \[ \cos^2(45^\circ) - 5 \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{4}{2} = -2. \]

Таким образом, значение выражения \( \cos^2(45^\circ) - 5 \sin(30^\circ) \) равно -2.