Question

Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 15 см и 8 см вращается возле большего катета. Найдите площадь боковой поверхности тела вращения. Распишите чтобы можно было записать в тетрадь и нужен рисунок

Answer 1

Ответ во вложенном файле.

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности тела вращения прямоугольного треугольника вокруг большего катета, мы можем использовать формулу для площади цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{бок}} = 2\pi r h, \]

где \( r \) - радиус цилиндра, а \( h \) - высота цилиндра.

Для начала определим радиус и высоту цилиндра. Радиус цилиндра равен большему катету прямоугольного треугольника, т.е., \( r = 15 \, \text{см} \).

Высота цилиндра будет равна меньшему катету треугольника, в данном случае \( h = 8 \, \text{см} \).

Теперь можем подставить значения в формулу:

\[ S_{\text{бок}} = 2\pi \cdot 15 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} \]

\[ S_{\text{бок}} = 240\pi \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь боковой поверхности тела вращения прямоугольного треугольника вокруг большего катета равна \( 240\pi \, \text{см}^2 \).

Чтобы нарисовать это в тетради, вы можете нарисовать прямоугольный треугольник со значениями катетов, а затем вокруг большего катета провести круг, представляя тело вращения.