Question

Во сколько раз необходимо увеличить радиус шара, чтобы его объем увеличился в 8 раз?

Answer 1

Ответ: в 2 раза
см. решение на фото

Answer 2

Для того чтобы объем шара увеличился в 8 раз, необходимо увеличить его радиус в 2 раза.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус.

Если мы хотим увеличить объем в 8 раз, то новый объем будет равен 8V. Подставляя это значение в формулу, получаем:

8V = (4/3) * π * r^3

Делим обе части уравнения на 8:

V = (1/6) * π * r^3

Теперь мы можем сравнить новый объем с исходным объемом и найти соотношение между радиусами:

(1/6) * π * r^3 = V

(1/6) * π * r^3 = (4/3) * π * r0^3, где r0 - исходный радиус

Сокращаем общие множители:

r^3 = (4/3) * r0^3

Берем кубический корень от обеих частей уравнения:

r = (4/3)^(1/3) * r0

Таким образом, чтобы объем шара увеличился в 8 раз, необходимо увеличить его радиус в 2 раза.

Ответ: Радиус шара необходимо увеличить в 2 раза.