Question

К окружности с центром в точке О проведена касательная АВ, В-точка касания. Найдите расстояние от О до А, если АВ=24 и радиус окружности равен 7.( Подробное решение пожалуйста.)

Answer 1

Если т.В - точка касания, то радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ.Тогда треугольник ОАВ прямоугольный и можно применить теорему Пифагора.

ОА²=ОВ²+АВ²= 7²+24²=625, ОА=25

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством касательной: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Пусть точка О - центр окружности, АВ - касательная, В - точка касания, ОА - искомое расстояние.

Так как касательная перпендикулярна радиусу, то треугольник ОАВ - прямоугольный.

Из свойств прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора:

ОВ² = ОА² + АВ²

Так как радиус окружности равен 7, а АВ = 24, получаем:

ОВ² = ОА² + 24²

ОВ² = ОА² + 576

Так как ОВ - радиус окружности, то ОВ = 7. Подставляем это значение:

7² = ОА² + 576

49 = ОА² + 576

ОА² = 49 - 576

ОА² = -527

Так как расстояние не может быть отрицательным, то данная задача не имеет решений.

Ответ: расстояние от О до А не существует.