Question

через точку K лежащую на стороне AB треугольника ABC параллельно биссектрисе угла A проведена прямая. эта прямая перессекает продолжение стороны AC за точку A в точке M докажите что MA=AK

Answer 1

Треугольник АВС, АН-биссектриса угла А, МК паралельна АН, уголВАН=уголНАС=1/2уголА, уголВАН=уголАКМ как внутренние разносторонние, уголНАС=уголАМК как соответственные, значит угол АМК=уголАКМ, треугольник АКМ равнобедренный, отсюда АК=МА