Question

в основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник со сторонами 4 и 2, диагональ меньшей по площади боковой грани корень из 13. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

 Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле Sбок = ph, где р – периметр основания, h - высота. Так как треугольник равнобедренный, то основание 2 см, а боковые стороны 4 см, т.е. р = 2+4+4 = 10 (см). Нужна высота. Призма прямая – грани прямоугольники, тогда диагональ меньшей грани можно вычислить по теореме Пифагора d^2 = a^2 +h^2, h =√( d^2 – a^2) , h =√ (13 – 4) = 3 (см).  Sбок = 10·3 = 30 (см^2)

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно найти площадь боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы можно найти по формуле: Sбок = 2 * (a * h), где a - длина основания, h - высота боковой грани.

В данной задаче основание призмы является равнобедренным треугольником со сторонами 4 и 2. Значит, одна из сторон основания равна 4, а другая - 2.

Для того чтобы найти высоту боковой грани, воспользуемся теоремой Пифагора. По условию, диагональ меньшей по площади боковой грани равна √13.

Так как основание является равнобедренным треугольником, то можно построить высоту, которая будет являться медианой и перпендикулярна основанию. Так как треугольник равнобедренный, то медиана также будет являться биссектрисой и высотой.

Обозначим высоту треугольника как h. Тогда по теореме Пифагора получаем:

(2/2)^2 + h^2 = (√13)^2, 1 + h^2 = 13, h^2 = 12, h = √12 = 2√3.

Теперь, зная длину стороны основания a = 4 и высоту боковой грани h = 2√3, можем найти площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = 2 * (a * h) = 2 * (4 * 2√3) = 8√3.

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 8√3.