Question

В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC, высота AH=2√19, CH=18. Найдите cosACB

Answer 1

Ответ:

8.90

Объяснение:

AH/CH = cos8.90

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся определением косинуса в прямоугольном треугольнике. Рассмотрим треугольник ABC, где угол ACB тупой.

Мы знаем, что AC = BC, AH = 2√19 и CH = 18.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACH. Мы можем использовать теорему Пифагора:

\[AC^2 = AH^2 + CH^2.\]

Подставим известные значения:

\[BC^2 = (2\sqrt{19})^2 + 18^2.\]

\[BC^2 = 76 + 324.\]

\[BC^2 = 400.\]

\[BC = 20.\]

Теперь, чтобы найти косинус угла ACB, воспользуемся определением косинуса:

\[\cos(ACB) = \frac{BC}{AC}.\]

Подставим известные значения:

\[\cos(ACB) = \frac{20}{20}.\]

\[\cos(ACB) = 1.\]

Таким образом, \(\cos(ACB) = 1\).