Question

В треугольнике АВС известно что АВ=ВС, СК-биссектриса, угол А=66 градусов. Найдите угол АКС.

Answer 1

Жил породах вещах входа входящие Аллах о сдал (можешь не обращать на это внимания весь ответ на фото)

Answer 2

Если АВ=ВС, тогда угол С=66°.
Так как Ск-биссектриса, тогда угол АСК=66:2=33.
В треугольнике АКС сумма всех углов, как и всегда 180 градусов, тогда угол АСК=180-66-33=114-33=81°
Ответ:угол АКС=81°

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, SK - биссектриса, а угол А равен 66 градусам. Обозначим угол АКС как x.

Так как АВ = ВС, то угол ВАС также равен 66 градусам.

По теореме синусов в треугольнике АВС:

sin(66 градусов) / СК = sin(x) / СВ.

Так как СК - биссектриса, то отношение СК / СВ равно отношению длин смежных сторон треугольника АКС и треугольника ВКС. Обозначим длину сторон АК и ВК как a и b соответственно.

Тогда получаем:

sin(66 градусов) / a = sin(x) / b.

Так как AB = BC, то сторона ВК также равна b.

Также известно, что угол ВКС равен 66 градусам (так как угол ВАС равен 66 градусам).

Теперь мы можем применить теорему синусов к треугольнику ВКС:

sin(66 градусов) / b = sin(66 градусов) / VK.

Так как sin(66 градусов) сокращается, остается:

1 / a = 1 / VK.

Таким образом, a = VK.

Теперь мы можем переписать уравнение:

1 / a = sin(x) / a.

Отсюда следует, что sin(x) = 1.

Так как sin(x) равен 1, то x равен 90 градусов.

Таким образом, угол АКС равен 90 градусов.