Question

На отрезке XY длинной 4,8 дм лежит точка С. Найдите расстояния XC и CY, если: a) XC-CY=1,3 дм; б) Cy= 2XC в) XC : CY = 1 ; 5

Answer 1

А) ХС=3.1
CY=1.8
б) XC=1.6
CY=3.2
в) XC=0.8
CY=4.0

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояния XC и CY на отрезке XY, если известны некоторые условия.

Условие a: XC - CY = 1.3 дм

Для начала, давайте обозначим расстояние XC как x дм и расстояние CY как y дм. У нас есть следующее условие:

XC - CY = 1.3

Теперь мы можем составить систему уравнений, учитывая, что общая длина отрезка XY составляет 4.8 дм:

x + y = 4.8 ---(1) x - y = 1.3 ---(2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения двух уравнений:

(1) + (2):

2x = 6.1

Теперь разделим оба выражения на 2:

x = 3.05

Теперь мы можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений:

3.05 + y = 4.8

y = 4.8 - 3.05

y = 1.75

Таким образом, расстояние XC составляет 3.05 дм, а расстояние CY составляет 1.75 дм.

Условие б: Cy = 2XC

В этом случае нам дано, что Cy равно двойному значению XC. Мы можем записать это следующим образом:

Cy = 2XC

Также нам известно, что общая длина отрезка XY составляет 4.8 дм. Мы можем использовать это, чтобы составить уравнение:

XC + Cy = 4.8

Подставим Cy = 2XC:

XC + 2XC = 4.8

3XC = 4.8

Разделим оба выражения на 3:

XC = 4.8 / 3

XC = 1.6

Теперь мы можем найти значение Cy, подставив XC в уравнение Cy = 2XC:

Cy = 2 * 1.6

Cy = 3.2

Таким образом, расстояние XC составляет 1.6 дм, а расстояние CY составляет 3.2 дм.

Условие в: XC : CY = 1.5

В этом случае нам дано, что отношение XC к CY равно 1.5. Мы можем записать это следующим образом:

XC : CY = 1.5

Снова используем общую длину отрезка XY (4.8 дм):

XC + CY = 4.8

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения XC и CY.

Перепишем уравнение XC : CY в виде XC = 1.5CY:

XC = 1.5CY

Подставим это в уравнение XC + CY = 4.8:

1.5CY + CY = 4.8

2.5CY = 4.8

Разделим оба выражения на 2.5:

CY = 4.8 / 2.5

CY = 1.92

Теперь мы можем найти значение XC, подставив CY в уравнение XC = 1.5CY:

XC = 1.5 * 1.92

XC = 2.88

Таким образом, расстояние XC составляет 2.88 дм, а расстояние CY составляет 1.92 дм.

Условие г: XC : CY = 1 : 5

В этом случае нам дано, что отношение XC к CY равно 1 : 5. Мы можем записать это следующим образом:

XC : CY = 1 : 5

Снова используем общую длину отрезка XY (4.8 дм):

XC + CY = 4.8

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения XC и CY.

Перепишем уравнение XC : CY в виде XC = (1/6)CY:

XC = (1/6)CY

Подставим это в уравнение XC + CY = 4.8:

(1/6)CY + CY = 4.8

(7/6)CY = 4.8

CY = (4.8 * 6) / 7

CY = 4.114

Теперь мы можем найти значение XC, подставив CY в уравнение XC = (1/6)CY:

XC = (1/6) * 4.114

XC = 0.686

Таким образом, расстояние XC составляет 0.686 дм, а расстояние CY составляет 4.114 дм.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, дайте знать.