Question

В треугольнике АВС В = 45, АС = 3, Н – точка пересечения высот треугольника. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АСН.

Answer 1

Ответ:2.14

______________________________________________

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства треугольника и окружности. Давайте разберемся подробнее.

Свойства треугольника:

1. Высота треугольника — это отрезок, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне, перпендикулярно этой стороне. 2. Окружность, описанная около треугольника, проходит через все его вершины.

Решение:

1. Из условия задачи, у нас дано, что в треугольнике АВС угол В равен 45 градусов, а сторона АС равна 3. Мы также знаем, что точка Н является пересечением высот треугольника. 2. Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника АСН, мы можем использовать следующую формулу: Радиус = (сторона треугольника * √3) / 3. 3. В нашем случае, сторона треугольника равна 3 (сторона АС), поэтому мы можем подставить это значение в формулу: Радиус = (3 * √3) / 3. 4. Выполнив вычисления, получим: Радиус = √3.

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника АСН, равен √3.