Question

Составить уравнение окружности,диаметром которий является отрезком AB,если(-5;9),B(7;-3).

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$, где r - радиус, а O(a;b) - центр окружности.

Точку О мы найдем с помощью формулы для нахождения середины отрезка. Т.к AB-диаметр, то O - его середина.$O(\frac{-5+7}{2};\frac{9+(-3)}{2})$. $O(1;3)$.

Т.к радиус, это половина диаметра, r=d/2=AB/2. Длину AB мы найдем по формуле для нахождения расстояния между двумя точками:

$AB=\sqrt{(7-(-5))^2+(-3-9)^2}=\sqrt{288}$.

$r= \frac{AB}{2}=\sqrt{\frac{288}{4}}=\sqrt{72}$.

Теперь подставляем в формулу уравнения окружности найденные числа

($a=1; b=3; r=\sqrt{72}$): $(x-1)^2+(y-3)^2=72$

Ответ: $(x-1)^2+(y-3)^2=72$.

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение окружности, нам необходимо знать координаты центра окружности и радиус или диаметр окружности. В данном случае, диаметр окружности является отрезком AB, где A имеет координаты (-5, 9) и B имеет координаты (7, -3).

Нахождение координат центра окружности:

Мы можем найти координаты центра окружности, используя середину отрезка AB. Формула для нахождения середины отрезка AB выглядит следующим образом:

x = (x1 + x2) / 2

y = (y1 + y2) / 2

Где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки B.

Подставляя значения координат A и B в формулу, получим:

x = (-5 + 7) / 2 = 1

y = (9 + (-3)) / 2 = 3

Таким образом, координаты центра окружности равны (1, 3).

Нахождение радиуса окружности:

Радиус окружности равен половине длины диаметра. В данном случае, длина диаметра AB можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения координат A и B в формулу, получим:

**Длина AB = √((7 - (-5))^2 + (-3 - 9)^