Question

Пожалуйста, кроме ответа, немного объясните, как находите. Найдите sin a и tg a, если 1) cos a = 1/3 2) cos a = -0,5 найдите cos a и tga если 1) sin a = 0,6 0 2)sin a =1/3 90

Answer 1

^ - степень
^2 - квадрат (вторая степень)
sin^2a - синус квадрат альфа

Находим sin, cos или tg по основному тригонометрическому тождеству:
sin^2a+cos^2a=1
1) cos a =1/3. Найдём sin a по основному тригонометрическому тождеству:
sin^2a+cos^2a=1
sin^2a=1-cos^2a=1-(1/3)^2=1-1/9=8/9
sin a=√8/9 (знак корня относится ко всей дроби)=√8/3 (знак корня относится только к числителю)=√4*2/3 (знак корня относится только к числителю, в котором мы разложили число 8 на множители, чтобы извлечь возможные корни, в данном случае можем извлечь корень из 4)=2√2/3 (2√2 - числитель дроби, знак корня относится только к 2).
Нашли sin a. Теперь найдём tg a, который равен отношению синуса альфа к косинусу альфа:
tg a=sin a/cos a=2√2/3:1/3=2√2/3*3/1 (правило деления двух обыкновенных дробей)=2√2 (тройки сократились при умножении). 
Таким же образом попробуйте выполнить следующие номера. Надеюсь, помогла. Если непонятно, пишите в личные сообщения. Удачи.

Answer 2

Для нахождения sin(a) и tg(a) из данных уравнений, мы будем использовать основные тригонометрические соотношения и связи между тригонометрическими функциями.

1) Первое уравнение: cos(a) = 1/3 Для нахождения sin(a), мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Подставляя значение cos(a) из уравнения: sin^2(a) + (1/3)^2 = 1 sin^2(a) + 1/9 = 1

Выразим sin^2(a): sin^2(a) = 1 - 1/9 sin^2(a) = 8/9

Теперь извлечем корень и получим sin(a): sin(a) = ±√(8/9)

Мы берем положительный знак, так как sin(a) обычно положителен в первом и во втором квадрантах, где cos(a) положителен. Теперь выразим sin(a) в виде десятичной дроби: sin(a) ≈ ±√(8/9) ≈ ±0.9428 (округлим до четырех знаков после запятой)

Теперь найдем tg(a) (тангенс угла a). Мы знаем, что tg(a) = sin(a) / cos(a): tg(a) ≈ (±0.9428) / (1/3) ≈ ±2.8284

2) Второе уравнение: cos(a) = -0.5 Снова используем тригонометрическое соотношение sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и подставляем значение cos(a): sin^2(a) + (-0.5)^2 = 1 sin^2(a) + 0.25 = 1

Выразим sin^2(a): sin^2(a) = 1 - 0.25 sin^2(a) = 0.75

Теперь извлечем корень и получим sin(a): sin(a) = ±√0.75

Мы берем положительный знак, так как sin(a) положителен в первом и во втором квадрантах. Теперь выразим sin(a) в виде десятичной дроби: sin(a) ≈ ±√0.75 ≈ ±0.8660 (округлим до четырех знаков после запятой)

Теперь найдем tg(a) (тангенс угла a) так же, как в предыдущем случае: tg(a) ≈ (±0.8660) / (-0.5) ≈ ±1.732

Таким образом, для первого уравнения: - sin(a) ≈ ±0.9428 - tg(a) ≈ ±2.8284

Для второго уравнения: - sin(a) ≈ ±0.8660 - tg(a) ≈ ±1.732