Question

Один из углов прямоугольного треугольника ABC равен 30 градусов а разность гипотенузы и меньшего катета равна 5 см Найдите эти стороны треугольника

Answer 1

Короче смотри. Рисуешь обычный прямоугольный треугольник, угол А=30, С - прямой, В=60. Получили, гипотенуза - меньший катет по буквам АВ-СВ=5 см. Пусть х-СВ, тогда 2х-АВ (по свойству, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) Тогда составим уравнение. 2х-х=5. Отсюда х=5, тогда АВ=10

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: прямоугольный треугольник ABC, ∠B = 90°, ∠A = 30°, c - b = 5 см.

Найти: стороны треугольника ABC.

Решение:

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠C = 180° - (90° + 30°) = 60°.

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным прямоугольным треугольником, то есть a = b.

Используя теорему Пифагора, можно найти гипотенузу c:

c² = a² + b²

c² = 2a²

c = √2a

Так как c - b = 5 см, то подставив значения, получим:

√2a - a = 5

a(√2 - 1) = 5

a = 5 / (√2 - 1)

a ≈ 8.66 см

Тогда b = a ≈ 8.66 см и c = √2a ≈ 12.25 см.

Ответ: стороны треугольника ABC равны 8.66 см, 8.66 см и 12.25 см.