Question

У прямокутному трикутнику один із катетів 4 см , а синус протилежного кута 0,8. Знайдіть гіпотенузу.

Answer 1

Sina=против. катет/гипотенуза
Пусть с-гипотенуза
0,8=4/с
с=5

Answer 2

Sina=0,8
c-гипотенуза , а- противолежащий катет
sina=a/c
0,8=4/c
c=4 : 0,8=5cm
Ответ : 5 см

Answer 3

Задача описывает прямоугольный треугольник, в котором известен один из катетов и синус противоположного угла. Давайте обозначим известные величины:

Пусть катет, который известен, равен \( a = 4 \) см, а синус противоположного угла равен \( \sin(\theta) = 0.8 \).

Мы знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположного катета к длине гипотенузы:

\[ \sin(\theta) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном случае противоположный катет — это \( a \), а гипотенуза — это \( c \) (гипотенуза всегда против напротивного прямого угла). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \sin(\theta) = \frac{a}{c} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.8 = \frac{4}{c} \]

Теперь решим уравнение относительно \( c \):

\[ c = \frac{4}{0.8} \]

\[ c = 5 \]

Итак, гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна 5 см.