Question

Возникли трудности в решение задачи, помогите пожалуйста: Из точки С лежащей вне круга проведены две секущие. Первая секущая пересекает окружность в точках A и D (точка D лежит между A и C). Вторая секущая пересекает окружость в точках B и E (точка E между B и C). Угол ADB опирается на дугу, градусная величина которой равна 118. Угол DAE опирается на дугу, градусная величина которой равна 38. Найти угол ACB?

Answer 1

Обозначим точку пересечения ДВ и АЕ через т.О

Угол АДВ=59 тогда смежный с ним угол ВДС=180-59=121

Аналогично 121 град равен угол АЕС  (угол АЕВ опирается на ту же дугу, что и АДВ)

Угол ДАЕ=19 (половина градусной мере дуги на которую опирается угол)

Угол АОД=180-59-19=102

Тогда угол ДОЕ=78 (как смежный).

Сумма углов четырехугольника - 360 град, тогда угол АСВ=360-121-121-78=40

 

Ответ угол АСВ=40

Answer 2

Задача: Найти угол ACB

Дано: - Точка C лежит вне окружности. - Проведены две секущие, первая пересекает окружность в точках A и D, а вторая пересекает окружность в точках B и E. - Точка D лежит между точками A и C, а точка E лежит между точками B и C. - Угол ADB опирается на дугу, градусная величина которой равна 118. - Угол DAE опирается на дугу, градусная величина которой равна 38.

Найти: - Угол ACB.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся свойством углов, образованных хордами, которые пересекаются внутри окружности. Согласно этому свойству:

Угол ADB = Угол ACB

Также, согласно свойству центрального угла:

Угол ADB = Угол AEB

Теперь воспользуемся информацией о дугах, на которые опираются углы:

Дуга AD = 118 градусов

Дуга AE = 38 градусов

Сумма дуг AD и AE равна дуге AB, так как угол AEB опирается на дугу AB:

Дуга AB = Дуга AD + Дуга AE = 118 + 38 = 156 градусов

Таким образом, угол ACB равен углу ADB, который равен углу AEB, который опирается на дугу AB:

Угол ACB = 156 градусов

Таким образом, угол ACB равен 156 градусов.