Question

В треугольнике АВС угол С-прямой,cosA=√91/10.Найдите cocB

Answer 1

Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.
По теореме Пифагора находим катет ВС:
ВС²=ВА²-СА²
ВС²=100-91=9
ВС=3
Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10
Ответ: 0,3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов в треугольнике. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c и углом A, косинус этого угла выражается следующим образом: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

В нашем треугольнике АВС, угол C является прямым углом, поэтому его косинус равен 0. Таким образом, мы можем записать: cos(C) = 0

Также нам дано, что cos(A) = √91/10. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длину стороны АС: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) √91/10 = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Мы также знаем, что cos(C) = 0, поэтому в уравнении выше мы можем заменить cos(C) на 0: √91/10 = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c) 0 = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Теперь, чтобы найти cos(B), нам нужно использовать теорему косинусов для угла B: cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c)

Мы можем подставить значения длины стороны АС, которые мы нашли ранее, в это уравнение: cos(B) = (a^2 + (√91/10)^2 - b^2) / (2 * a * (√91/10))

Теперь нам нужно найти длину стороны b. Мы знаем, что угол C прямой, поэтому гипотенуза треугольника равна стороне b: c = b

Мы также знаем, что cos(C) = 0, поэтому в уравнении выше мы можем заменить c на b: cos(B) = (a^2 + (√91/10)^2 - b^2) / (2 * a * (√91/10)) cos(B) = (a^2 + (√91/10)^2 - b^2) / (2 * a * (√91/10)) cos(B) = (a^2 + 91/10 - b^2) / (2 * a * (√91/10))

Теперь мы можем использовать значения, которые нам даны, чтобы решить это уравнение. Однако, нам не хватает информации о стороне a или b, поэтому мы не можем найти точное значение cos(B) без дополнительных данных.

Если у вас есть дополнительная информация о треугольнике или его сторонах, пожалуйста, укажите ее, и я смогу помочь вам с более точным решением.