Question

Три точки A, B, C лежат на одной прямой, известно что AB=5,8 см , AC=2,5 см , BC=3,3 см. Может ли точка A лежать между точками B и C? Может ли точка B лежать между точками A и C? Какая из этих точек лежит между двумя другими?

Answer 1

Нет не может так как если бы точка А лежала бы между В и С, то ВС=8,3;
скорее всего это точка С так как самое большое расстояние между точками у АВ, тем более что сумма АС+ВС=АВ. Честно надеюсь нормально объяснил.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные свойства отрезков на прямой, а именно неравенство треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника с длинами сторон \(a\), \(b\) и \(c\) справедливо: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Итак, у нас есть отрезки \(AB = 5.8\) см, \(AC = 2.5\) см и \(BC = 3.3\) см.

Для случая, когда точка \(A\) лежит между \(B\) и \(C\): \(AB + BC = 5.8 + 3.3 = 9.1\) см Но \(AC = 2.5\) см, что меньше суммы \(AB\) и \(BC\). Таким образом, точка \(A\) не может лежать между \(B\) и \(C\).

Для случая, когда точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C\): \(AB + AC = 5.8 + 2.5 = 8.3\) см Но \(BC = 3.3\) см, что меньше суммы \(AB\) и \(AC\). Таким образом, точка \(B\) не может лежать между \(A\) и \(C\).

Следовательно, нашим ответом будет то, что ни точка \(A\), ни точка \(B\) не лежат между двумя другими точками.