Question

1)Δ АВС-прямоугольный (∠С=90°) и равнобедренный. Найдите ∠В 2) Точки К и М лежат на основании АС равнобедренного треугольника АВС. ∠ ВКА=∠ВМС. Докажите,что ВК=ВМ. 3) Найдите углы треугольника,если один из них второе больше другого на 40° меньше третьего.

Answer 1

1) треугольник равнобедренный, а у него углы при основании равны
  (180-90) :2= 45 град угол В
3) угол первй Х
    угол второй 2Х
     угол третий Х-40
Все вмсете 180 град
х+2Х+(Х-40)=180
Х=55 град один угол
55х2=110 град второй угол
55-40=15 град третий угол

Answer 2

Задание 1: Найдите ∠В

У нас дан прямоугольный и равнобедренный треугольник ABC, где ∠С = 90°. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, значит, сторона AB равна стороне AC.

Для того чтобы найти угол ∠В, нам нужно знать, как связаны стороны треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике, углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Таким образом, ∠B = ∠C.

Так как ∠C = 90°, это значит, что ∠B = 90°.

Задание 2: Докажите, что ВК = ВМ

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором точки К и М лежат на основании AC, и ∠ВКА = ∠ВМС. Мы должны доказать, что ВК = ВМ.

Доказательство:

1. Из равнобедренности треугольника ABC следует, что AB = AC.

2. Поскольку ∠ВКА = ∠ВМС, а углы, противолежащие равным сторонам, также равны, то ∠ВКА = ∠ВМС = ∠C.

3. Из пункта 1 следует, что AB = AC, и из пункта 2 следует, что ∠C = ∠B.

4. Так как AB = AC и ∠C = ∠B, то треугольник ABК равен треугольнику ACМ по стороне-уголу-стороне (SAS).

5. Поэтому, ВК = VM.

Задание 3: Найдите углы треугольника, если один из них второе больше другого на 40° меньше третьего

У нас есть треугольник с тремя углами, и мы знаем, что один из углов второе больше другого на 40° меньше третьего. Пусть наибольший угол будет обозначен как А, средний угол как В и наименьший угол как С.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

А = В + 40°

А = С + 2*40°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения углов треугольника.

Сложим оба уравнения:

А + А = В + 40° + С + 2*40°

2А = В + С + 120°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать:

А + В + С = 180°

Теперь подставим значение А из первого уравнения во второе:

В + 40° + В + С + 120° = 180°

2В + С = 40°

Теперь мы имеем систему уравнений:

2А = В + С + 120°

2В + С = 40°

Решим эту систему уравнений.