Question

Найдите площадь треугольника с длинной 12 см и длиной гипотенузы 13см. Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

По правилу Пифагора находим ширину прямоугольника: 169-144=25,квадрат из 25=5.

Значит его площадь: 12x5=60 это и есть ответ

Answer 2

Для нахождения площади треугольника с известными длинами сторонами, в данном случае, когда известны длины одного катета (12 см) и гипотенузы (13 см), мы можем воспользоваться формулой Герона или формулой для прямоугольного треугольника.

1. Формула Герона: Если известны длины всех трех сторон треугольника (a, b, c), то его площадь можно найти по формуле: \[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, вычисляется как \(\frac{a + b + c}{2}\).

В нашем случае \(a = 12\), \(c\) (гипотенуза) = 13, а \(b\) (второй катет) можно найти по теореме Пифагора: \(b = \sqrt{c^2 - a^2}\).

Таким образом, \(b = \sqrt{13^2 - 12^2} = 5\).

Теперь, мы можем вычислить полупериметр: \[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{12 + 5 + 13}{2} = 15\]

Теперь подставим значения в формулу Герона: \[S = \sqrt{15 \cdot (15 - 12) \cdot (15 - 5) \cdot (15 - 13)}\] \[S = \sqrt{15 \cdot 3 \cdot 10 \cdot 2} = \sqrt{900} = 30\]

2. Формула для прямоугольного треугольника: Если известны длины катетов \(a\) и \(b\), площадь можно найти по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

В нашем случае, \(a = 12\) и \(b = 5\) (по теореме Пифагора).

Подставим значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30\]

Таким образом, площадь треугольника равна 30 квадратным сантиметрам.