Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 50. Один из его катетов равен 14.Найдите другой катет

Answer 1

Абс-прям. треугольник.
ас-известный катет =14
вс-гипотенуза =50
решим по теореме Пифагора.
ВС'2=АС'2+АВ'2
АВ=√ВС'2-АС'2
АВ=√2304=40

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника буквой \(c\), а катеты - буквами \(a\) и \(b\), где один из катетов \(a = 14\), а гипотенуза \(c = 50\).

Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что для любого прямоугольного треугольника выполняется следующее уравнение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим известные значения:

\[50^2 = 14^2 + b^2\]

Выполним вычисления:

\[2500 = 196 + b^2\]

Теперь вычтем 196 с обеих сторон:

\[b^2 = 2500 - 196\]

\[b^2 = 2304\]

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, учитывая, что длина стороны не может быть отрицательной:

\[b = \sqrt{2304}\]

\[b = 48\]

Таким образом, другой катет равен 48.