Question

Одно из оснований трапеции 2 раза больше другого,а её средняя линия равна 6 см. Найти основание трапеции

Answer 1

Ответ:

8см и 4см

Объяснение:

Зная среднюю линию, мы можем найти сумму оснований:

6×2=12-сумма оснований

Теперь составим уравнение:

x+2x=12

3x=12

x=4-меньшее основание

4×2=8-большее основание

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции буквами \(a\) и \(b\), где \(a\) - это меньшее основание, а \(b\) - большее основание. Также у нас есть средняя линия, которая равна 6 см.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Пусть \(h\) - это высота трапеции. Тогда, согласно свойствам трапеции, средняя линия \(m\) (которая равна полусумме оснований) и высота трапеции связаны следующим образом:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

В данном случае, средняя линия \(m\) равна 6 см. Поскольку одно из оснований вдвое больше другого, то \(a = \frac{b}{2}\). Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 6 = \frac{\frac{b}{2} + b}{2} \]

Упростим это уравнение:

\[ 6 = \frac{3b}{4} \]

Теперь решим уравнение относительно \(b\):

\[ b = \frac{4 \times 6}{3} = 8 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 8 см. Меньшее основание (\(a\)) будет равно половине этого значения:

\[ a = \frac{b}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

Итак, меньшее основание равно 4 см, а большее основание равно 8 см.