Question

Сторона AB прямоугольной трапеции ABCD (угол D - прямой) образует с основанием AD угол, равный 45 градусов. Высота трапеции равна ее меньшему основанию. Найдите основание AD трапеции, если ее основание BC равно 7 см.

Answer 1

2. треуг. АВН- прямоуг.: уг.ВАН= 45, ВН= 7, уг.АНВ=90, тк ВН-высота. следует, уг.АВН= 90-45= 45, 

1. угол В в трапеции= 180-90=90, тк. вс паралельная прямая, вн секущая, угол н и угол в односторонние, аналогично с углом с следует, НВСД- квадрат, значит ВС=НД=ВН=СД=7

3.  далее по теореме синусов, 

Answer 2

Дано: - Сторона AB прямоугольной трапеции ABCD образует с основанием AD угол, равный 45 градусов. - Высота трапеции равна ее меньшему основанию. - Основание BC равно 7 см.

Нам нужно найти основание AD трапеции.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства прямоугольной трапеции.

Шаг 1: Нарисуем схему задачи:

    B _______ C
     /       \
    /         \
 A/___________\D

Шаг 2: Обозначим основание AD как x см:

    B _______ C
     /       \
    /         \
 A/___________\D
       x см

Шаг 3: Используем свойство прямоугольной трапеции: сторона, образующая прямой угол с основанием, равна полусумме оснований.

Сторона AB образует прямой угол с основанием AD, поэтому мы можем записать:

AB = (AD + BC) / 2

Заменяем известные значения:

AB = (x + 7) / 2

Шаг 4: Используем свойство прямоугольной трапеции: высота равна меньшему основанию.

Высота трапеции равна меньшему основанию BC, поэтому мы можем записать:

AB = BC

Заменяем известные значения:

(x + 7) / 2 = 7

Шаг 5: Решаем уравнение:

(x + 7) / 2 = 7

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

x + 7 = 14

Вычитаем 7 из обеих сторон:

x = 7

Ответ: Основание AD трапеции равно 7 см.