Question

В треугольнике ABC A=60° угол B=90° высота BB=10см найдите BC

Answer 1

Если угол В равен 90 гр, а угол А - 60 гр., то угол С равен 30 гр.(180-90-60=30). В треугольнике ВВ1С катет ВВ1 лежит против угла в 30 градусов, гипотенуза в 2 раза больше. 10*2=20 см.

Answer 2

Дано : Δ АВС
           ∠В=90°; ∠А=60°
           ВВ₁ - высота, ВВ₁=10 см
Найти: ВС-?
Решение:
1) Так как ∠В=90°, то Δ АВС - прямоугольный, значит
     ∠С=90°- 60°=30° (сумма углов в прямоуг. Δ)
2) Если ВВ₁ - высота, то Δ ВВ₁С - прямоугольный, значит
    ВВ₁ = 1/2 ВС,    ВС= ВВ₁ : 1/2=10 : 1/2=20 см
    (так как в прямоугольн. Δ сторона (катет) лежащая против ∠30°
      равна половине гипотенузе)
Ответ : ВС=20 см 
     

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и свойства высоты.

Известно, что в треугольнике ABC угол A равен 60°, а угол B равен 90°. Также известно, что высота BB равна 10 см.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то по определению высоты, высота BB является перпендикуляром, опущенным из вершины B на гипотенузу AC.

Таким образом, треугольник ABC разбивается на два прямоугольных треугольника: ABВ и ВСВ.

В треугольнике ABВ угол В равен 90°, а угол АВВ равен 60°, так как углы треугольника суммируются до 180°. Также известно, что высота BB является перпендикуляром к гипотенузе AB, поэтому угол АВВ также равен 90°.

Таким образом, треугольник ABВ является равносторонним треугольником, так как все его углы равны 60°.

Так как высота BB является биссектрисой угла АВВ, она делит сторону AB на две равные части. То есть, AB = 2 * BB = 2 * 10 = 20 см.

Таким образом, сторона AB равна 20 см.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то сторона BC является гипотенузой. Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение BC.

BC^2 = AB^2 + AC^2

BC^2 = 20^2 + BB^2

BC^2 = 400 + 10^2

BC^2 = 400 + 100

BC^2 = 500

BC = √500

BC = 10√5

Таким образом, сторона BC равна 10√5 см.