Question

Треугольник PKE - прямоугольный (угол К=90 градусов), КС - высота, КЕ=9 дм, внешний угол, смежный с вершиной Р равен 150 градусов. Найти СЕ

Answer 1

∠КРЕ = 180° - 150° = 30°
КЕ = ЕР/2 = 9 дм, как катет, лежащий напротив угла в 30°, ⇒
ЕР = 2КЕ = 18 дм

ΔРКЕ подобен ΔКСЕ по двум углам (∠РКЕ = ∠КСЕ = 90°, ∠КЕР - общий).
ЕС : КЕ = КЕ : ЕР
ЕС : 9 = 9 : 18
ЕС = 81 : 18 = 4,5 дм

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

В треугольнике со сторонами a, b и c и противол