Question

В треугольнике ABC угол A=45° ,BC=13см,а высота BD отсекает на AC отрезок DC=12см.Найти:площадьABC и высоту проведённую к BC.

Answer 1

2, рассмотрим тр BCD. он прямоугольный и по теореме пифагора находим BD 13*13-12*12=25, значит BD =5. Рассмотрим тр ABD. угол BDA=90 тогда 180-45-30=45. угол ABD=45. значит треуг р/б и AD =BD=5. ну и дальше площадь как и в 1 задаче и равна она 42,5. Но на самом деле здесь ОЧЕНЬ все просто . можно было бы и немного поднапречт мозги. это еще цветочки по сравнению с настоящими задачами.

Answer 2

1/2 13*12 = 78         fgggggg

Answer 3

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где угол A равен 45°, BC равно 13 см, а высота BD отсекает на AC отрезок DC, равный 12 см.

1. Найдем стороны треугольника ABC: Сначала найдем длину отрезка AC. Так как BD - высота, она делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABD и BCD.

Из BCD мы знаем, что DC = 12 см. Из треугольника ABD мы можем использовать тангенс угла A:

\[\tan(A) = \frac{BD}{AD}\]

Поскольку угол A = 45°, \(\tan(45°) = 1\), следовательно, \(BD = AD\).

Теперь мы можем выразить AC через AD: \(AC = AD + DC = 2 \cdot AD\).

Таким образом, \(AC = 2 \cdot BD = 2 \cdot 12 \, \text{см} = 24 \, \text{см}\).

Итак, стороны треугольника ABC: AB = BD = AD, BC = 13 см и AC = 24 см.

2. Найдем площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - BC) \cdot (p - AC)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, равный \(\frac{AB + BC + AC}{2}\).

Вычислим:

\[p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{AD + 13 + 24}{2} = \frac{AD + 37}{2}\]

Теперь площадь:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - BC) \cdot (p - AC)}\]

Подставим значения:

\[S = \sqrt{\frac{AD + 37}{2} \cdot \left(\frac{AD + 37}{2} - AD\right) \cdot \left(\frac{AD + 37}{2} - 13\right) \cdot \left(\frac{AD + 37}{2} - 24\right)}\]

Упростим это выражение и найдем \(AD\).

3. Найдем высоту проведенную к стороне BC:

Высота проведенная к стороне BC из вершины A разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника: ABH и ACH, где H - точка пересечения высоты с BC.

Из треугольника ABH мы знаем, что \(\tan(A) = \frac{BH}{AB}\). Так как угол A = 45° и \(\tan(45°) = 1\), то \(BH = AB\).

Таким образом, высота проведенная к стороне BC равна BD, а значит, \(h = 12 \, \text{см}\).

Таким образом, вы найдете площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне BC, решив уравнение для \(AD\) и использовав найденные значения.