Question

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а двогранний кут піраміди при ребрі основи дорівнює 45. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.(малюнок+умова+розв'язання+відповідь )

Answer 1

Ответ: Рішення

Объяснение:

Answer 2

На жаль, я як текстовий модель не можу надати малюнок. Проте, я можу пояснити розв'язання вашої задачі.

Умова задачі говорить про правильну трикутну піраміду, що означає, що її основа - правильний трикутник. За даними, апофема основи піраміди дорівнює 6 см, а двогранний кут піраміди при ребрі основи дорівнює 45°.

Площу бічної поверхні піраміди можна знайти за допомогою формули:

Площа бічної поверхні = (периметр основи) * (апофема) / 2.

У правильного трикутника периметр дорівнює 3 * (довжина сторони). Також, можна використати тригонометрію, щоб знайти довжину сторони трикутника за допомогою двогранного кута:

sin(45°) = (половина сторони) / (апофема).

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження довжини сторони трикутника:

sin(45°) = (сторона / 2) / 6. sin(45°) = сторона / 12. 12 * sin(45°) = сторона. (12 * √2) / 2 = сторона. 6√2 = сторона.

Тепер, знаючи довжину сторони трикутника, можемо обчислити площу бічної поверхні піраміди:

Площа бічної поверхні = (3 * сторона) * 6 / 2. Площа бічної поверхні = 18√2.

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 18√2 квадратних сантиметрів.