Question

Знайдіть координати точок перетину кола (х-1)2+(у-3)2=2 та прямою у=2. Очень срочно решите!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Звичайно, допоможу вам знайти координати точок перетину кола і прямої.

Дано коло рівнянням: (x - 1)^2 + (y - 3)^2 = 2 Та пряма рівнянням: y = 2

Щоб знайти точки перетину, підставимо значення y з рівняння прямої у рівняння кола:

(x - 1)^2 + (2 - 3)^2 = 2

Тепер спростимо рівняння:

(x - 1)^2 + (-1)^2 = 2 (x - 1)^2 + 1 = 2 (x - 1)^2 = 2 - 1 (x - 1)^2 = 1

Тепер розв'яжемо рівняння для x:

x - 1 = ±√1 x - 1 = ±1

Таким чином, маємо два розв'язки:

1. x - 1 = 1 x = 1 + 1 x = 2

2. x - 1 = -1 x = 1 - 1 x = 0

Тепер, щоб знайти відповідні значення y, підставимо знайдені x у рівняння прямої:

1. x = 2 y = 2

2. x = 0 y = 2

Таким чином, отримуємо дві точки перетину:

1. Точка A: (2, 2)
2. Точка B: (0, 2)

Перевіримо, чи є ці точки дійсно точками перетину кола і прямої:

1. Для точки A: Підставимо x = 2 і y = 2 у рівняння кола: (2 - 1)^2 + (2 - 3)^2 = 1 + 1 = 2, перевірка вірна.

   Підставимо y = 2 у рівняння прямої: y = 2, перевірка вірна.

2. Для точки B: Підставимо x = 0 і y = 2 у рівняння кола: (0 - 1)^2 + (2 - 3)^2 = 1 + 1 = 2, перевірка вірна.

   Підставимо y = 2 у рівняння прямої: y = 2, перевірка вірна.

Отже, обидві точки, (2, 2) і (0, 2), є точками перетину кола і прямої.