Question

Стороны прямоугольника относятся как 4:3.Диагональ прямоугольника равна 20 см.Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть одна сторона 4х см, вторая 3х см
По теореме Пифагора
(4х)²+(3х)²=20²,
16х²+9х²=400,
25х²=400,
х²=16,
х=4
Ответ. 4х=4·4=16 см и 3х=3·4=12 см

Answer 2

Известно, что стороны прямоугольника относятся как 4:3, а диагональ прямоугольника равна 20 см. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти стороны прямоугольника.

Решение:

Пусть x будет длиной одной стороны прямоугольника, а y - длиной другой стороны. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. x:y = 4:3 (отношение сторон прямоугольника) 2. x^2 + y^2 = 20^2 (теорема Пифагора для диагонали прямоугольника)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используя отношение сторон прямоугольника, мы можем записать уравнение:

x = (4/3)y

Подставим это значение во второе уравнение:

(4/3)y^2 + y^2 = 20^2

Упростим уравнение:

(4/3 + 1)y^2 = 20^2

(7/3)y^2 = 20^2

Умножим обе стороны на 3/7:

y^2 = (20^2 * 3/7)

Вычислим значение y:

y = sqrt((20^2 * 3/7))

Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x:

x = (4/3)y

Вычислим значение x:

x = (4/3) * sqrt((20^2 * 3/7))

Таким образом, мы можем найти значения сторон прямоугольника.

Результат:

Значение одной стороны прямоугольника (x) равно (4/3) * sqrt((20^2 * 3/7)) см, а значение другой стороны (y) равно sqrt((20^2 * 3/7)) см.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения сторон прямоугольника могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи.