Question

В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=10, AC=5. Найдите cosA

Answer 1

По теореме косинусов:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos A
10^2 = 10^2 + 5^2 - 2*10*5*cos A
100*cos A = 25
cos A = 0,25

Answer 2

Cosa=1/2
Треугольник равносторонний. Проводим высоту из точки С. Она будет и медианой.
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Можно еще решить через теорему косинусов.
BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/ (2*AC*AB)=1/2

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Где c - сторона противолежащая углу C, a и b - остальные две стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, сторона AB = BC = 10 и сторона AC = 5. Мы ищем cos(A), поэтому будем использовать угол A.

Мы знаем, что угол A является углом противолежащим стороне BC, поэтому можем записать:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2*AB*AC*cos(A)

Подставляем известные значения:

10^2 = 10^2 + 5^2 - 2*10*5*cos(A)

100 = 100 + 25 - 100*cos(A)

Вычитаем 100 из обеих частей уравнения:

0 = 25 - 100*cos(A)

Переносим 100*cos(A) на другую сторону:

100*cos(A) = 25

Делим обе части на 100:

cos(A) = 25/100

Упрощаем:

cos(A) = 1/4

Таким образом, cos(A) равно 1/4.