Question

2) На сторонах BC и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и K, AB=BM=KD, AMB=30°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки AM и CK.

Answer 1

AB=BM => ABM равнобедренный треугольник и <AMB=<BAM=30
тогда <B=180-30-30=120
из свойств параллелограмма: <B=<D=120 и <A=<C=(360-120-120)/2=60
AB=CD и AB=BM=KD => AB=CD=BM=KD и <B=<D=120 тогда тр-ки равны по 2 сторонам и углу. значит AM=CK