Question

Помогите пожалуйста! Из вешины В тупого угла ромба АВСД проведён перпендикуляр ВФ с стороне АД.Вычислите длину диагонали ВД ромба если ВС =6см и 2ВФ=АС

Answer 1

пусть х  высота ВФ, у  диагональ АД, тогда 2х диагональ Ас
из формулы S=ah=1/2 b1 b2 получаем
6 * х=1/2 * 2  * х * у
у=6
Ответ: 6

Answer 2

Другой вариант решения задачи.

 

Нарисуем ромб, проведем в нем диагонали АС и ВД. Обозначим точку пересечения диагоналей О. 

АО - высота треугольника АВД. В то же время по условию задачи она равна ВФ, которая тоже является высотой этого же треугольника. 

Площадь треугольника АВД можно вычислить половиной произведения высоты на сторону, к которой она проведена. Треугольник один и тот же.

 Поэтому   ВФ·АД=АО·ВД, а ВФ=АО, и отсюда ВД=АД. Так как в ромбе все стороны равны, АД=ВС.

 ВД=АД=6 см.