Question

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если её основания равны 8 см и 2 см.

Answer 1

1) В любом описанном четрыхугольнке суммы противоположных сторон равны, значит суммы боковых сторон трапеции равны 8+2 = 10 см, значит боковая сторона трапеции равна 5 см

2) Проведем высоты из меньшего основания к большему. Стороны отсекают прямоугольник со строной 2 см и 2 равных отрезка, которые равны (8-2)/2 = 3 сантиметрам.

3) Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Найдем высоту по теореме пифагора корень из (5^2 - 3^2) = 4см

4) Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, значит r = 4/2 = 2см

Ответ: радиус окружности равен 2 см