Question

Помогите с 4ым пожалустааааааа

Answer 1

Половины диагоналей 15 и 20

сторона ромба = $\sqrt{ 15^{2} + 20^{2} } = \sqrt{625} = 25$

радиус вписанной окружности= высота, опущенная из точки пересечения диагоналей сторону ромба:

$\frac{15*20}{2} = \frac{25*r}{2}$

откуда r = 12

сторона ромба делится точкой касания на отрезки x и 25-x.

из подобия $x*(25-x)= 12^{2} = 144$

$x^{2} - 25x +144 =0$

квадратное уравнение решается по стандартной формуле:
x1= 9       25-x1 = 16

x2 = 16    25-x=9
 
Ответ: сторона ромба делится точкой касания вписанной окружности на отрезки 16 и 9