Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Известно что AB=12дм и AD=17 Вычислите длины отрезков BE и EC

Answer 1

1) Проведём через точку Е прямую параллельную стороне АВ. Точку пересечения со стороной АД обозначим буквой К. Получили АВЕК-параллелограмм (АВII КЕ, ВЕII АК).

2)Т.к. АВЕК-параллелограмм, то угол ВЕК равен углу ВАК, ЕК-диагональ параллелограмма, значит если АЕ-биссектриса угла ВАД, то  значит, что АЕ- биссектриса угла ВАК.

3) Из пункта 2) следует, что углы ВАЕ и ВЕА равны, т.е. треугольник АВЕ-равнобедренный, т.е. АВ=ВЕ=12 дм

4) Из пункта 3) следует, что ЕС=17-12=5(дм) Ответ: ВЕ=12 дм, ЕС=5 дм

Answer 2

Биссектриса, проведенная из угла параллелограмма отсекает на стороне отрезок равный прилегающей стороне.
 ВЕ=АВ=12 дм;
ВС=АД=17 дм;
ЕС=ВС-ВЕ=17-12=5 дм.