Question

Дано : AD=BD, BE = CE .Угол BDE = 40 градусам. Угол BED = 60 градусов. Найти угол АВС

Answer 1

В треугольнике DEB угол DBE = 180градусов - (угол ВDE + угол BED), следовательно угол DBE = 80градусов.Треугольники BDA и BEC - Равнобедренные, потому что AD = BD и BE = EC/Из этого следует, что угол ADB = углу BAD, а угол ADB = 180 - 40 = 140 градусов(как смежный с углом BDE, значит угол BDE = 180 - (140 + 2X) пусть Х - угол ABD.Угол ABD = 40-2 Х, тоесть 40 = 2Х, Х = 20градусов.Пусть У - угол EBD = углу BCE, т.к. треугольник BCE равнобедренный.угол E = 180 - 60 = 120 градусов, как смежные.Угол EBC = 180 - (120 + 2Y) = 60 = 2Y, Y = 30. Угол B = угол ABD + угол DBE + угол EBC = 80 градусов + 20 градусов + 30 градусов = 130 градусов.Ответ: Угол В = 130 градусов.

Answer 2

Угол DBE = 180-(60+40)=80
угол ADB = 180-40=140 - по свойству смежных углов
угол ABD = (180-140):2=20
угол BEC = 180-60=120 - по свойству смежных углов
угол EBC = (180-120):2=30 
угол ABC = 80+20+30=130
Ответ: 130.