Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равна 1 см и 2 корня из 2, а угол между ними 45 град. Найдите объем параллелепипеда, если площадь его меньшего диагонального сечения сечения равна корень из 15

Answer 1

V=Sосн*h
Sосн=1*2 корня из 2*sin45 град=2 корня из 2*корень из 2/2=2

меньшим диагональным сечением является сечение проходящее через меньшую диагональ
корень из 15=d*h
по т.косинусов найдем 
d^2=1^2+(2 корня из 2)^2 - 2*1*2 корня из 2cos45
d^2=1+8-4 корня из 2*корень из 2/2
d^2=5
d=корень из 5
h=корень из 15/корень из 5
h=корень из 3
V=2*корень из 3