Question

В конус у которого радиус основания равен 3 см,а образующая 6 см,вписан шар.Найдите радиус шара .помогите пожалуйста

Answer 1

Для решения данной задачи  рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. Это сечение  представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).
Диаметр основания конуса равен 2*3=6 см.
Значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный.
Радиус вписанной в правильный  треугольник окружности равен:
r=a/(2√3)
r=6/(2√3)=√3