Question

РЕБЯТ ДАЮ ПОЛНЫЕ 150 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ СРОЧНО.НАДО ДОКАЗАТЬ,ЧТО ОТРЕЗОК CC1 МОЖЕТ ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ОДИН ИЗ КОНЦОВ ОТРЕЗКА A1B1. И НАДО ДОКАЗАТЬ, ЧТО ОТРЕЗОК CC1 НЕ ИМЕЕТ ОБЩИХ ТОЧЕК С ОТРЕЗКОМ A1B1

Answer 1

1. Если СС1 проходит через A (рис.177):
треугольник BCC1 - равнобедренный (по построению BC=BC1), тогда углы C и C1 равны - углы при основании равнобедренного треугольника.
AC=AC1 (по построению), BC=BC1 (по построению), C=C1 (доказано) => треугольники ABC и  A1B1C1 равны.
2. (рис. 178) 
Треугольник BCC1 равнобедренный (BC=BC1), тогда равны углы BCC1 и BC1C.
Треугольник ACC1 равнобедренный (AC=AC1). тогда равны углы ACC1 и AC1C.
Рассмотрим углы AC1B и ACB. AC1B = BC1C - AC1C = (по доказанному) = BCC1 - ACC1 = ACB, углы ACB и AC1B равны. Вновь AC=AC1 (по построению), BC=BC1 (по построению), ACB=AC1B (доказано) => треугольники ABC и  A1B1C1 равны.

Answer 2

Дано/- треугольник АБС ( к примеру). Проведены некоторые отрезки. Отрезок СС1 должен проходить через А1В1. Этот отрезок я вляется медианой, значит он являеися и высотой и биссектрисой. Посвойству треугольников