Question

Через конечную точку C диагонали AC=24,2 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые AB и AD в точках M и N соответственно. Определи длину отрезка MN.

Answer 1

Рассмотрим прямоугольные треугольники АВС и МВС. Они равны так как сторона АС общая,а угол АСВ равен углу ВСМ и равен 45 градусам (Диагональ в квадрате делит уго пополам т. е. угол АСВ равен 45 градусов, а так как АС перпендикулярна МN То уго ВСМ=90-45=45 градусов.)Поскольку треугольники АВС и МВС равны,будут равны их стороны АС и МС, значит МС=24,2.
Точно также доказываем, что NC=AC=24,2
MN=MC+NC=24,2+24,2=48,4 ед. изм. квадрата.