Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ.МОЖНО ИДЕЮ, ПОЛОВИНУ РЕШЕНИЯ, ХОТЬ ЧТО-ТО!!! 1. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 10 см. Найти отношение объёмов частей, на которые делится пирамида плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противолежащую вершину верхнего основания. 2. Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Плоскость пересекает ребра А1В1, В1С1 и ВС соответственно в точках М,N,P.В каком отношении эта плоскость делит объем призмы, если В1М:А1М=1:2; B1N:ND=2:3, P- середина ВС.

Answer 1

Правильная усеченная пирамида АВСДА1В1С1Д1, нижнее основание квадрат АВСД со стороной=10, верхнее-А1В1С1Д1 со стороной =6, в квадрате диагонали пересекаются под уголом 90, В1Д1 перпендикулярна А1С1, плоскость АА1С1С-плоскость сечения площадью 6*корень2, 
АА1С1С-равнобокая трапеция , А1С1=корень(2*А1Д1 в квадрате)=корень(2*36)=6*корень2, АС=корень(2*АД в квадрате)=корень(2*100)=2*корень10,
площадь АА1С1С=1/2*(А1С1+АС)*АН, АН высота трапеции на АС=высота призмы,
6*корень2=1/2*(6*корень2+10*корень2)*АН, 12*корень2=16*корень2*АН, АН=12/16=3/4
объем=1/3*АН*(площадьАВСД+площадьА1В1С1Д1+корень(площадьАВСД*площадьА1В1С1Д1)=1/3*(3/4)*(10*10+6*6+корень(100*36))=1/4*(136+60)=49