Question

На рисунке 10.66 треугольник АВС равнобедренный,с основанием АС,АD=CE.а. покажите,что треугольнике DBE равнобедренный.б.Найдите угол BDE,если угол BEC=115градусов

Answer 1

А) Рассмотрим треугольники ABD и СВЕ:
1) АD=EC по условию
2) АВ=ВС, т.к. треугольник ABC равнобедренный, а это его боковые стороны.
3) Угол А равен углу С как углы при основании равнобедренного треугольника.
Таким образом, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Так как эти два треугольника равны, то BD=BE, но это боковые стороны треугольника BDE, значит, он равнобедренный. Ч.Т.Д.
б) Угол BDE равен углу BED как углы при основании равнобедренного треугольника BDE.
Углы BED и BEC смежные, значит, из сумма равна 180 градусам, откуда угол BED=180-115=65.
Так как BDE равен углу BED, который имеет градусную меру 65 градусов, то угол BDE=65.
Ответ: угол BDE=65