Question

Высота АН ромба АВСД делит сторону СД на отрезки ДН=24 и СН=6.Найдите высоту ромба.

Answer 1

Дано:
ABCD - ромб
AH⊥CD
CH=6
DH=24

Решение:
CD=CH+DH=24+6=30
ABCD - ромб (по условию), значит,
CD=AB=BC=AD=30
AH - катет ΔAHD
Воспользуемся формулой нахождения стороны по гипотенузе AD и катету HD 
$\\ AH= \sqrt{(AD)^{2}-(DH)^{2} }= \sqrt{ 30^{2}- 24^{2} }= 18$

Ответ: AH=18