Question

Диаметр шара равен 10 через конец диаметра проведена плоскость под углом 45.найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью

Answer 1

Линия пересечения сферы плоскостью равна длине окружности, образовавшейся на шаре в результате пересечения. На рисунке АО = МО = ВО = D/2 = 10/2 = 5 см - радиусы шара. Из равнобедренного треугольника ВОМ: углы при основании равны: угол ОВМ = углу ОМВ = 45 градусов. Следовательно, угол ВОМ = 90 градусов. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ВОМ: ОМ^2 = BM^2 + OM^2, OM^2 = 25 + 25 = 50, OM = корень из 50 = пять корней из двух. Итак, длина окружности равна: 2pi*R = D*pi = пять корней из. Искомая линия пересечения пять корней из двух умножить на pi сантиметров.