Question

Площадь боковой грани правильной четырёхугольной призмы равна 48 см2 , а периметр основания- 12 см. Вычислить боковое ребро, площадь поверхности и объем пирамиды

Answer 1

Т.к. фигура правильная то боковые грани равны) следовательно площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей граней) или же число граней умножить на площадь одной грани

Answer 2

Для начала посчитаем длину стороны основания прямоугольной призмы. Периметр основания равен 12 см, и у нас четыре стороны, значит, каждая сторона будет равна 12 см / 4 = 3 см.

Теперь посчитаем высоту боковой грани. Площадь боковой грани равна 48 см², а ширина основания 3 см. Таким образом, высота будет равна площадь / ширина = 48 см² / 3 см = 16 см.

Рассчитаем боковое ребро пирамиды. Для этого нам нужно найти диагональ боковой грани прямоугольной призмы. Для прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 16 см и диагональю d, применим теорему Пифагора: 3² + 16² = d² 9 + 256 = d² 265 = d² d ≈ √265 d ≈ 16,28 см

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей поверхностей всех боковых граней призмы. У нас всего одна боковая грань, поэтому площадь боковой поверхности равна площади этой грани, то есть 48 см².

Объем пирамиды равен площади основания, умноженной на высоту, разделенную на 3. Мы уже знаем, что площадь основания равна 9 см², а высота равна 16 см. Подставим значения в формулу: V = (9 см² * 16 см) / 3 V ≈ 48 см³

Итак, боковое ребро пирамиды ≈ 16,28 см, площадь поверхности равна 48 см², а объем пирамиды ≈ 48 см³.